CS 基础 (Computer Science Foundations)

这里汇集了计算机科学的基石课程，涵盖数学基础、数字逻辑与通用算法理论。这些知识不依赖于特定的编程语言或硬件平台，是构建上层建筑的地基。

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1. 离散数学 (Discrete Mathematics)

基于 UCB CS70: Discrete Mathematics and Probability Theory

这门课并非传统的离散数学，而是离散数学与概率论的深度结合。它不仅教授数学证明的技巧，更着重于如何用数学语言描述计算机系统中的核心问题（如密码学、纠错码、负载均衡等）。

• 核心内容：
  • 逻辑与证明：命题逻辑、一阶逻辑、数学归纳法、稳定匹配问题
  • 图论：图的基本性质、欧拉回路、超立方体
  • 数论与应用：模运算、RSA 加密算法、多项式插值、纠错码 (Error Correction)
  • 可计算性：对角线论证、停机问题
  • 概率论：离散概率空间、贝叶斯定理、随机变量、期望与方差、马尔可夫链
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2. 數位邏輯設計 (Digital Logic Design)

基於 NTHU 10801: 數位邏輯設計 (Digital Logic Design)

本課程從最底層的邏輯閘 (Logic Gates) 出發，一路向上構建出完整的處理器 (Processor)。課程內容極為紮實，涵蓋了從布林代數到現代計算機體系結構的關鍵技術。

• 核心內容：
  • 組合邏輯：布林代數、卡諾圖 (K-Map)、多工器 (Mux)、解碼器 (Decoder)
  • 運算電路：二補數系統、Booth 乘法演算法、Wallace Tree 加法樹
  • 時序邏輯：正反器 (Flip-Flops)、暫存器、計數器、有限狀態機 (FSM) 設計與優化
  • 系統設計：演算法狀態機 (ASM)、微程式控制 (Microprogramming)、管線化 (Pipelining)、脈動陣列 (Systolic Arrays)
  • 實作技術：Verilog HDL、FPGA 架構、可測試性設計 (DFT)
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3. 数据结构 (Data Structures)

基于 浙江大学: 数据结构 (Data Structures)

本课程是计算机科学的核心基础课，系统介绍了数据的组织、存储与运算方法。课程不仅涵盖了经典的数据结构（如树、图、堆、散列表），还深入讲解了与之紧密相关的基础算法（如排序、最短路径、MST），并强调了时间与空间复杂度的分析能力。

• 核心内容：
  • 基础理论：算法复杂度分析、最大子列和问题
  • 线性结构：链表、堆栈、队列及其应用（多项式运算）
  • 树形结构：二叉树遍历、二叉搜索树 (BST)、平衡树 (AVL)、堆 (Heap)、哈夫曼树、并查集
  • 图形结构：图的遍历 (DFS/BFS)、最短路径 (Dijkstra/Floyd)、最小生成树 (Prim/Kruskal)、拓扑排序
  • 排序与查找：希尔排序、归并排序、快速排序、散列查找 (Hashing)、KMP 算法
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